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三角形内角和 (第1课时)

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高州市“学导式学习化课堂”备课卡

(板块式Ⅱ)

学科:  小学数学     教材:  四   年级    下

课题:三角形内角和 (第1课时)

班级:四(2)班

执教:陈容新

学校:高州市长坡镇石龙中心学校

时间:2017年4 月 25日

1、通过猜、量、剪、拼、折等直观操作活动,探索发现和验证“三角形内角和等于180°”的规律。

2、经历探索三角形内角和的研究过程,感受数学的研究方法,培养发散思维和动手操作的能力。

3、通过活动激发学习数学知识的兴趣,体验探索的乐趣,增强学好数学的自信心。

探索发现和验证“三角形内角和等于180°”,并会运用三角形的内角和解决实际问题。

难  

采用多种途径验证三角形内角和等于180°,拓宽思维。

采用“动手操作、合作交流、自主探究”的学习方法发现总结出“三角形内角和等于180°”

1、自主学习探究式。

2、小组合作交流式。

3、动手操作验证式。

课件、量角器、三角尺、各类三角形、多边形。

教与学预设

教师导学设计

学生主

体活动

设计理念

情  景

1、复习三角形的类型。

师:在图形王国中,我们认识了各种各样的三角形,你能快速说出老师手里拿的是什么三角形?

2、故事引入。

师:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形这三兄弟平时可团结啦!可是今天呀,他们因为内角和的问题吵了起来。你们听:一个直角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你们大!”一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的钝角比你们的角都大,所以我的内角和才是最大的!一个锐角三角形听了,赶紧说:嗨,嗨,嗨,嗨!是这样吗?不能只看一个钝角大就说你的内角和大,也不只能看个头呀,这样不公平!”正在他们争论不休的时候,国王来了,听了他们的诉说,也犯糊涂了:“什么是三角形的内角?什么是三角形的内角和呀?”

回顾已学的内容知识

认真听,仔细看,思考问题。

把复习旧知与趣味故事融为一体,在短时间内最大限度的唤醒了学生对原有知识的回忆,激发学生探究数学的兴趣,激活学生的思维,为进一步学习设置了悬念。

1、什么是三角形的内角?什么是内角和?

2、引题、板题。

3、让学生自由猜测“三角形的和是多少?”

思考问题,

回答问题,

大胆猜测。

借助多媒体技术创设问题情境,架起数学学习与现实生活,抽象数学与具体问题之间的桥梁,激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。

合作验证,交流展示。

(一)、自学活动。

1、课件出示自学提示。

自学提示:

①、三角形的三个内角和是多少度?

②、你有哪些方法证明三角形的内角和?

③、怎样推导、证明三角形的内角和?

2、反馈自学情况。

师:既然大家知道什么是三角形的内角和,那么现在我们一起来验证三角形的内角和是不是180°?好吗?

(二)、验证活动一:

1、课件出示活动要求。

2、学生分小组测量,把相关的数据填到小组活动记录表中。

小组成

员的姓名

三角形

的形状

每个内角的度数

三个内角的和

3、反馈。(个别小组展示)

4、观察上表:从大家量、算的结果中,你发现了什么?(发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。)

5、师:“180°的角是一个什么角?(平角)平角有什么特点?”

(三)、验证活动二:

1、出示活动要求。

2、让学生独立尝试撕拼或折拼三角形。

3、个别演示汇报撕拼或折拼三角形的过程及折拼时需要注意的事项。

4、课件展示 “撕拼法”和“折拼法”的过程。

5、得出结论。

引导学生说出结论:三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角(180度)。

6、小结。

①、质疑。

刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是180°,那我有些不明白,   

为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢?(测量时有误差)

②、小结。

三角形内角和等于180°(板书)

阅读学习单,思考问题,自主尝试解决问题。

利用手中学具测量不同的三角形,算出它们的内角和。

展示测量结果;自主发现。

阅读活动要求,利用学具撕一撕、拼一拼、折一折。

展示、交流验证三角形的内角和。

质疑。

归纳总结,明确结论。

让学生在自学中验证自己的猜想,培养学生自主探究的能力。

验证猜想为学生提供了“做数学”的机会,让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法,量一量、算一算、撕一撕、折一折、拼一拼,让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想,鼓励学生用不同的方法进行验证,促进学生创新能力的发展。

应  用

 ,

1、基础练习。

①课本25页“练一练”第1 题。

三角形内角和等于多少?回顾探索和交流的过程。

②判断题。请大家用手语来判断)

(1)一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、 24°。    (     )

(2)大三角形比小三角形的内角和大。                        (     )

(3)两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360°。(     )

2、提高练习。

课本25页“练一练”第2、3题。

3、拓展练习。

探索多边形(四边形、五边形、六边形)的内角和。

①、自主探索。

②、小组交流、分享。

③、个别展示、填表。

图形名称

三角形

四边形

五边形

六边形

有几个 三角形

1

内角和

180°

④、归纳总结。

4、介绍数学家帕斯卡。

根据所学知识去运用,已有经验去判断思索。

小组协作,展示理解。

探索、交流、展示。

边听边感受。

不同层次的练习兼顾不同能力的学生,在保证基本教学要求的同时,组织学生参与具有操作性和开放性的练习活动,既满足学生的学习需要,又能启发学生的空间思维能力。

谈 收   获

 ,总

提 升

通过这节课的学习,你能帮三角形三兄弟解决难题了吗?你还有什么收获?你学到了什么?

说收获,谈感想!

让学生自己说收获,说感想,老师评价对所学知识和学习方法进行整理归纳,从而激发学生学习数学的兴趣和信心。

附:板书设计

          三角形内角和

三角形内角和等于180°。

教后反思:

本着新课程标准所提倡的:“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”的学习理念,我设计了《三角形内角和》的教学设计。

一、激发了学生探究知识的欲望。

根据教学内容和学生实际,我精心设计开头导语,不仅复习了三角形的相关知识,为接下来的学习做好准备,而且创设情境让学生感觉三角形就是自己的朋友,由此来激发学生的学习兴趣,让学生主动地投入学习。在了解了内角,内角和的概念之后,鼓励学生对内角和大胆质疑,猜想内角和是多少度,这些环节的设计都极大的激发了学生探究的欲望,学生以浓厚的兴趣投入到接下来的探究之中

二、体现先学后教的教学模式。

学习新知识时,我设计了先学环节,让学生根据自学指导进行学习;后教环节:设计了两个验证活动,每个活动都让学生根据学习单先自主学习、操作、交流,然后根据学生自学后的情况采用不同的方式、教学手段共同探索三角形内角和,充分体现学生是学习真正主人!

三、动手操作,自主探究。

任何一项科学研究都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”,这个猜想如何验证?教学中我引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等操作活动,通过小组合作交流,让学生自主完成从特殊到一般的研究过程,学生自然获得成功的体验。

四、教师的语言具有激励性。

整堂课中,我始终以饱满的激情投入,语言具有鼓励性,充分肯定了学生探索的点滴成果,让学生充分感受到学习的乐趣。

现在反思一下,课堂中自然有很多好的地方,学生学习的积极性也很高,但是也有一些不如意的地方,如:学生在反馈学习效果时,没有做到我想象中那样好的顺序,以及很好的语言表达能力,因此,学生基本的互相交流、讨论和总结的能力有待提高。接下来,我会进一步的放手,把课堂一步步的再去还给学生,给学生更多的独立学习和独立思考的时间和空间,充分的调动学生自学的能动性!

使用说明:

Ø学习化目标指学生课堂中的学习任务。②学习主材料指本节课选择的核心内容。③学习化方法指本节课主要的教法和学法。④学习化策略指课堂协作学习的方式策略。⑤助学资源包指帮助学生学习而必要的视频、音乐、挂图、实物、教具、课外课程等。⑥本模块流程可个性化设计,版式可整合式,也可板块式。⑦留空位置可自行调整。

附学习单:

学导式学习化课堂

小学数学 四年级下册《三角形内角和》学习单

班别:                      学习小组名称                姓名:            

题序

学习问题(内容、理解、操作、归纳等)

我自

主学会了

我在

组内

交流

我在组间展示了

我在

班上

挑战

N1

阅读课本25页内容。思考:

①、三角形的三个内角和是多少度?

②、你有哪些方法证明三角形的内角和?

③、怎样推导、证明三角形的内角和?

N2

验证活动(一)。

①、每组同学分别量出形状不同的三角形三个内角的度数,并求出它们的和。

②、填写小组活动记录表。

③、发现大小,形状不同的每个三角形,三个内角的度数和都接近(  )度。

N3

验证活动(二)。

①、把三个角撕下来,再拼在一起的样子呈(  ),是一个( )角。

②、把三个角折在一起呈(  ),也是一个(  )角。

③、发现大小,形状不同的每个三角形, 三个内角和等于(  )度。

N4

拓展练习:

探索多边形内角和

图形

名称

三角形

四边形

五边形

六边形

有几个三角形

1

内角和

180°

自我评价: ☆                  学习小组得分:

注:①在“我在组内交流了”“我在组间展示了”中每人限发言2次;②能正确理解和交流、展示、挑战,在○里打上“√”。③“我自主学会了“全部问题得2个星,还有1个问题以上没理解得1个星。“我在组内交流了”1个问题并正确理解给1个星,“我在组间展示了”1个问题给1个星,“我挑战了”或补充了1个问题给1个星。④学习小组得分为小组成员得星之和。