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圆锥的体积

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《圆锥的体积》教学设计

学科: 小学数学        教材:       年级     下  

课题:     圆锥的体积       (第  1  课时)

班级:  六年级

执教:杨一剑

学校:高州市宝光街道西岸中心小学

时间:2017年 4 月11 日

一、学习化目标

1、合理、有效、有序的开展小组合作学习,在“类比猜想—验证说明—得出结论”的过程中感悟,推理出圆锥体积计算公式。

2、会应用公式计算圆锥体积并解决一些实际问题。

二、学习主材料

1、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

2、掌握圆锥体积的计算方法。

三、学习化方法

1、实验探究法。

2、小组合作法。

四、学习化策略

1、自主学习式。

2、四人合作学习式。

五、助学资源包

1、多媒体课件。

2、等底等高圆柱、圆锥各12个、水杯12个(装有适量水),实验报告单12张。

六、教与学预设

流程

教师导学设计

学生主体活动

(一)

引入

一、情景引入,引出课题。课件出示教材第11页的情景图。

 1、这堆小麦是什么形状的?(圆锥体)

 2、这幅图你可以提出一个数学问题吗?(这堆小麦的体积是多少?)

 3、求这堆小麦的体积,也就是求圆锥的什么?(圆锥的体积)

老师板书课题:圆锥的体积

思考问题

提出问题

二)

出示学习

提示单

二、新课探究

  探究圆锥体积的计算方法

1 出示学习提示单,四人小组讨论学习

(1 圆柱的体积公式是什么?是把圆柱体转化成什么图形推导出来的?

圆柱→转化→(长方体)

(2 圆锥的体积和我们认识的哪种立体图形有关?(圆柱)

(3 比一比你们小组的圆柱和圆锥的底和高有什么关系?(等底等高)

四人小组讨论学习提示单

三)

指导实验

2、实验探究等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

(1)课件出示实验要求:(课本第11页)

(2)四人小组合作实验,并讨论其实验结论,小组长填好实验报告单(见附表):用圆锥装满水倒入圆柱里,( )次正好倒满;或把圆柱装满水倒入圆锥里,( )次正好倒完。

小组协作,实验操作。

四)

展示结论

(3)实验结论:圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍;圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的

小组长汇

报实验结论

(五)

归纳公式

3、公式推导

(1)你能用公式表示出它们的关系吗?

(2)老师结合学生的回答板书:

圆锥的体积公式及字母表示:

圆锥体积=×圆柱的体积(等底等高)

       =×底面积×高

      V= sh

(3)要求圆锥的体积必须要知道什么条件?为什么要乘 ?(提示:计算圆锥的体积时不要忘记乘

总结公式

(六)

运 用

三、实践运用

1、口算题:

 (1)已知圆锥的底面积是 3cm2 ,高是2cm , 体积是(  )cm3 。  

 (2)一个圆柱的体积是9dm3 ,与它等底等高的圆锥的体积是(  )dm3

 (3) 一个圆锥的体积是2m3 ,与它等底等高的圆柱的体积是(  )m3

2、计算下面各圆锥的体积(内容见课本12页第2题)。

独立思考—抽生演算—说明理由

3、判断题:

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的。(  )

(2)圆柱体积大于与它等底等高的圆锥的体积。(  )

(3)等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。(  )

(4)一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是72立方厘米。(  )

独立思考—抽生汇报—说明理由—学生评议

4、拓展运用:

等底等高的一个圆柱和圆锥体积和是96立方米,圆锥的体积是多少立方米?圆柱的体积是多少立方米?

学生分析—学生解答展示—师生评议

习题训练

(七)

提 升

四、总结提升

通过这节课的学习,你有什么收获?

(课件出示思维导图)

            等底等高

                       

 

自我评价

附:板书设计    

                       圆锥的体积

                         等底等高

              圆锥的体积=×圆柱的体积

                        = ×底面积×高

                        =Sh

                       = πr2h

                         = π(2 h

教后反思:

圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱 的体积的基础上教学的,在教学“圆锥的体积”时,我先带他们复习圆柱体积公式及推导过程,再借助学具,让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后,大胆猜测它们的体积之间会有怎样的关系?调动了学生的积极性,接着分组做实验,在空圆锥里装满水,然后倒入空的圆柱中,三次正好装满,得出结论:圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一,从而总结出圆锥的体积计算公式:V= sh 。

这节课每个学生都经历了自主探究学习的过程,对圆锥的体积计算方法印象深刻,只有自己经历了才会牢牢记住。

附学习单:

小学数学  第一单元 《圆锥的体积》学习单

            (第1课时)

              学习提示单

1、圆柱体积公式是什么?把圆柱转化成什么图形推导的?

     圆柱→转化→(      )

2、圆锥的体积与我们学过的什么立体图形有关?

                 (      )

3、比一比,你们小组的圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系? (       )

实验报告单

班 别:               小组名称:                 姓 名:

实验器材

水、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个

实验过程

将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器里,(    )次正好倒满。

将圆柱形容器装满水,再倒入圆锥形容器里,(     )次正好倒完。

实验结论

圆柱的体积等于和它(    )的圆锥体积的(     )倍。

圆锥的体积等于和它(     )的圆柱体积的(     )。