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三角形内角和

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高州市“学导式学习化课堂”备课卡

(板块式Ⅱ)

学科:  小学数学     教材:  四   年级    下 册

课题:三角形内角和

班级:四年级

执教:刘彦

学校:高州市曹江镇曹江中心学校溪田校区

时间:2017年4月 23  日

一、学习化目标

1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索发现三角形三个内角的和等于180度。

2.知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。

3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思维方法。

4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

二、学习主材料

通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180°。

三、学习化方法

猜想——验证——运用

四、学习化策略

1.自主学习式。2小组合作、发现探究、思考验证、总结规律

五、助学资源包

多媒体课件,师生准备不同类型三角形纸片、剪刀、量角器、直尺。

六、教与学预设

流程

教师导学设计

学生主体活动

N1:暗示

一、创设情境,导入新课

1、对于三角形大家都了解它哪些知识?(学生畅谈已有知识……)

2、师:三角形如果按角分类,可以分成哪几类?(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

师:说得真好,老师把它贴在黑板上。

3、师:今天呀,在三角形的王国里,我请来了三位朋友,你们认识它吗?来,告诉我他们是谁呀?(课件出示)

今天可是个大日子,在我们的王国里,要进行一场一年一度的擂台赛,那他们今天要比什么呢?我们来听一听,怎么样?

师:你们知道它们比什么吗?

生:三角形内角的总和。(师板书:三角形内角和)

回忆旧知,为新知识铺垫。

N2:导向

二、探究新知,验证猜想。

(一)引发猜想

师:那你们觉得谁会获胜呢?

生1:我觉得应该一样大的。

生2:我认为是钝角三角形获胜。

生3:我认为他们也是一样大的,因为他们的内角和都是180°。

生4:我也认为他们不分胜负,因为他们的内角和都是180°。

师:赞成三角形的内角和是180度的请举手。

思考问题,提出猜想。

N3:自学

(二)小组合作、进行探究

师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?

生:量。

师:量呀,怎么量?用什么量? (板书:量)

生:可以用量角器来量一量。

师:怎样量?

  生:先用量角器量出3个内角的度数,然后再把3个角的度数加起来。看是不是等于180度。

师:你们觉得这种方法行吗?(行)

对,口说无凭呀,要想知道谁获胜,我们必须要用事实说话,用数据说话。

活动一:

接下来请同学们画一个你自己喜欢的三角形,用量角器量出三角形各个角的度数。算一算它们的内角和,看有什么发现。注意在量的时候做好记录。

1、出示合作要求(出示课件):(1)每位组员可分别负责画出一种三角形,并准确、真实地量出各内角的度数。(2)算一算它们的内角和,看有什么发现。3)组长协助测量,做好数据的记录与整理。

师:先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。注意在量的时候做好记录,注意分工:最好两个人 量,一人记录,一人计算,看哪一小组完成的好?

2、学生听合作要求后分组合作,将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。(观察哪组配合好)。(课件展示记录表)

学生分小组每人任意画一个三角形,小组保证三种类型的三角形都有。

量出三角形每个内角的度数,再把他们加起来填到小组活动记录表中。(附表)

     

三角形的形状

每个内角的度数

三个内角的和

(学生独立活动,教师巡视,观察哪些能得到180度,哪些不能得到180度)

3、小组汇报结果。

指名汇报各组度量和计算内角和的结果(讲明是哪种三角形)

师:请各小组汇报探究结果。

预设:生A:我画的是一个直角三角形,三个角的度数加起来刚好是180度。

生B:我画的是一个锐角三角形,三个角的内角和是178度。

 生C:我画的是一个钝角三角形,三个角的和是181度。

……

小组合作,汇报交流。

通过测量、计算交流、比较等活动,在实践中充分感知三角形的内角和大小。

块A

N4:展示

(板块A)

(三)继续探究

师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

接下来就请同学们先独立思考,然后在小组内动手试一试,看哪一个小组同学的想法最具有智慧的光芒,能想出更科学快捷的方法来。现在是你们展现你们自己的时候。

活动二:

1、出示活动二的要求:(1)每小组只选定一种三角形研究,其余的放回袋中。(2)讨论不使用量角器能知道三角形的内角和吗?(3)动手操作

师:现在拿出老师给你的神秘信封,把你想要研究的三角形拿出来,其余的放回去。

那你准备怎样让大家都相信你的结果呢?现在是你们展现你们自己的时候。好,开始!

1、小组合作,讨论验证方法。适时指导

2、汇报验证方法、结果。

师:你们小组一齐上来,把你们的结果给同学们展示一下,好吗?

我们来看看他们是怎么做,好不好?(学生展示)

接下来看看他们的奇迹好不好?

(生边演示边说)预设:生A:我们小组是用剪拼的方法,将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180°。

师:孩子们,这方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。(板书:剪)

3、电脑演示剪拼的方法

师:那直角行不行,那我们电脑来演示一下(课件出示)

现在请同学们看屏幕,你们看成功了,3个角拼成了一个平角,平角是多少度呀?(180°)

  师:刚才这种剪拼的方法可以不用一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?

  生:我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来,然后再拼,结果也能拼成一个平角。(真会动脑筋,不用工具也行)

由于测量的差异,导致结果不一致,再次质疑,进一步探索。

动手操作,探究。

展示剪拼的方法,验证发现。

观看课件演示,再次验证。

块B

N4:展示

(板块B)

师:刚才,我们通过用撕拼的方法,得出了三角形的内角和是180°,那还有其他方法也能证明三角形的内角和也是180°吗?

生:我们小组是用折的方法,同样得到三角形内角和是180°。(板书:折)

师:你这小组的同学上来给同学演示一下,好不好 ?看来今天发生了很多奇迹,奇迹不仅发生在电视里,就在我们的课堂上就有。(投影仪展示)

  生:我们把这3个角折在一起,折成了一个平角。

4、课件演示验证结果。

师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

       小结:,那刚才大家利用剪拼折拼的方法,你觉得三角形的内角和是多少呢?(180°)

(教师板书:三角形的内角和是180°)

师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

生1:量的不准。

生2:量的时候有误差。

师:对,这就是测量的误差。

5、小结:刚才,同学们通过自己的努力用不同的方法验证三角形的内角和就是180°。现在让我们用自豪的、肯定的语气大声读出我们的发现:“三角形的内角和是180°’’。

展示折拼的方法,验证发现。

观看课件演示折拼法,再次证实发现。

归纳总结,释疑。

齐读发现。

N5:运用

三、巩固应用,活用新知

1、师:我们都知道了三角形的内角和是180°,现在让我们来帮笨笨狗吧(课件演示):我想画一个三角形,三角形要有2个直角,怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗?

生:如果一个三角形里有2个直角,2个直角加起来就等于180度了,再加上第三个角的度数,它就不是一个三角形了,所以画不出这样的三角形。

师:说得真清楚,我想笨笨狗一定听懂了。老师也有一个问题,能画出一个含有2个钝角的三角形吗?

  生答。

师:也就是说一个三角形里最多只能有一个直角,或者一个钝角。

2、下面我们来玩个猜一猜的游戏,你能猜出隐藏的角是多少度吗?(课件出示练习)

3、判断。(课件)

(1)等腰三角形一定是锐角三角形。     (   )

(2)等腰直角三角形的底角一定是45度。   (      )

(3)三角形越大,它的内角和就越大。      (      )

(4)一个三角形至少有两个角是锐角。      (      )

4、一个等腰三角形,已知一个底角是70°,求顶角多少度?

5、根据三角形内角和等于180°,你能求出四边形、五边形的内角和是多少吗?

思考、练习,进一步加深对三角形内角和的理解和运用。

N6:评价

四、回顾整理、反思提升

1、说一说在这节课上的收获!

学生谈自己的收获。

师小结:看来每个同学都是学有所获, 回顾这节课,我们分别用度量、撕拼、折拼的方法对猜想进行验证,最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。老师为你们感到骄傲!

畅谈收获,互相学习,取长补短。

附:板书设计          

三角形内角和

剪            三角形内角和是180°

教后反思:

《三角形内角和》是北师大版数学四年级下册第二单元探索与发现中的一节课,是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上,进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

一、创设情境,营造探究氛围。

怎样提供一个良好的探究平台,使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢?这节课在复习旧知“三角形的特征”后,通过播放动漫片,先让孩子们去观察图形,“看一看”,“猜一猜”哪个三角形的内角和大?通过这个游戏小环节让一个本身抽象、陌生的数学概念,变得具体、神秘化。有效激发了孩子们的学习兴趣,探究兴趣。由此引发学生的猜想:三角形的内角和是180°吗?

二、小组合作,自主探究。

“是否任何三角形的内角和都是180°呢?”,我趁势引导学生小组合作,动手验证。通过小组内交流,使学生认识到可以通过实验来验证,可以量一量、算一算。在明确验证方法后,学生在小组内通过量一量,算一算,验证三角形的内角和是否为180度。之后我组织学生在全班汇报交流,通过量一量、算一算的方法,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差);再引导学生通过撕一撕、拼一拼的方法发现:各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示,在演示中进一步验证,使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。

三、练习设计,由易到难。

探究新知是为了应用,这节课在练习的安排上,我注意把握练习层次,共安排三个层次,由易到难,逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时,第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数,求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题,让学生应用结论思考分析,检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形的内角和,使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生,形式上具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。

本着“学贵在思,思源于疑”的思想,这节课我不断创设问题情境,让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念。

使用说明:

Ø学习化目标指学生课堂中的学习任务。②学习主材料指本节课选择的核心内容。③学习化方法指本节课主要的教法和学法。④学习化策略指课堂协作学习的方式策略。⑤助学资源包指帮助学生学习而必要的视频、音乐、挂图、实物、教具、课外课程等。⑥本模块流程可个性化设计,版式可整合式,也可板块式。⑦留空位置可自行调整。

附学习单:

学导式学习化课堂

小学数学《三角形内角和》学习单

1、学生分小组每人任意画一个三角形,小组保证三种类型的三角形都有。

2、量出三角形每个内角的度数,再把他们加起来填到小组活动记录表中。

小组活动记录表

三角形的形状

每个内角的度数

三个内角的和

我们的发现:____________________________