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《三角形边的关系》教学设计

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《三角形边的关系》教学设计

大坡中心学校  凌飞红

1 教学内容

北师大版四年级下册第二单元探索与发现:《三角形边的关系》

2 教学目标

1 知识技能目标

通过摆一摆等操作活动,探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。

2 过程与方法目标

结合操作活动,提高自主探究、观察、操作、推理能力。

3 情感与态度目标

经历活动中问题的提出与解决的过程,渗透探索精神的培养,培养学生合作交流的能力,激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点

重点:掌握三角形三条边之间的关系

难点:在探索中发现三角形三条边之间的关系

四、教法和学法

     教师在直观情境教学下主要引导学生质疑和自主探索和验证,在动手操作、小组讨论交流中经历知识的发现和形成的过程,把自主学习贯穿课堂的始终。

五、教学过程

(一)回顾旧知,引起质疑

1 师:同学们,我们前面已经学过了三角形,谁能说说什么是三角形?

2 师:给你3根小棒一定能围成三角形吗?(给学生几根长短不一的小棒让学生围一围)

3 展示出现的情况,在交流中明确能否围成三角形与小棒的长短有关。

(二)动手操作、探索,构建新知

1、确定问题,动手操作并归纳。

(1)师:能否围成三角形与边的长短有关,那我们今天就来研究三角形的边,请同学们在小组内摆第(1)组小棒。

出示学习单1,让学生动手摆第(1)组小棒,思考学习单1中1.能摆成三角形吗?为什么?怎样的3根小棒不能摆成三角形?

学生完成后交流你的发现,举例子说明:两根短小棒之和小于长小棒时不能摆成三角形。

(2)师:我就想把2厘米、3厘米、6厘米的小棒摆成三角形,你有什么办法?

生:把小棒加长

师:那我把2厘米增加1厘米,这时能摆成三角形吗?

请同学们来摆第(2)组小棒,能否摆成三角形?思考:怎样的3根小棒也不能摆成三角形?完成学习单1的第3、4个问题。

2、汇报展示,交流总结

2+3<6      3+3=6

_+_< _   _+ _= _     (学生举例子)

_+_< _   _+ _= _

学生小结:两根短小棒之和小于或等于长小棒时不能摆成三角形。

3、深入探究,构建新知

(1)师:如果我再将2厘米的小棒增长点时能摆成三角形了吗?增加到4厘米、5厘米时能摆成三角形吗?小棒的长度是不是越长越好呢?(在这里设下疑问,待在巩固练习时再来解决)

请同学们动手摆第(3)、(4)组小棒,完成学习单2的两个问题后在小组内讨论:怎样的3根小棒能摆成三角形?

(2)汇报展示,全班交流

3+4>6      3+5>6

_+_> _   _+ _> _     (鼓励学生举例子)

_+_> _   _+ _> _

(3)学生小结:较短的两根小棒之和大于长小棒时能摆成三角形。

4、小组讨论,得出结论

师:刚才我们发现了能否摆成三角形与三角形的边的长短有关,那我们从摆成的三角形边的数据上来研究三角形的三边有什么关系?

(1)请同学们阅读学习单3,做一做,再在小组内讨论:三角形三边之间有什么关系?

(2)全班交流,发现结论

3+4>6      3+5>6      

3+6>4      3+6>5

4+6>3      6+5>3

学生发现:三角形任意两边之和大于第三边。

(3)师:是不是所有的三角形都有这个发现呢?请同学们算一算,比一比课前画好的三角形的三边,再次验证这个结论。

(4)用字母a、b、c表示三角形三边的关系。

(三)学以致用,巩固拓展

1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。(单位:厘米)

(1)             (2)            (3)

3                    1                5

4                    2                7

6                    3                11

□                  □                 □

(先让学生判断后,再说原因。)

2.从下面5根小棒中任意取出3根,摆成两种不同的三角形。(单位:厘米)

        3       3       3       4        6

3.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三边的长可能是几厘米?写出两种答案。

4.回顾并解决前面设下的疑问:小棒的长度是不是越长越好?最长是几厘米?最短是几厘米?

 接着挑战: 请一个同学随意说三角形的两边的长度,另一个同学说出第三边最长多少,最短多少?(取整厘米)

(四)课堂总结、评价

在这节课中,你有什么收获?你的表现怎样?你认为小组中谁最棒?

(五)联系生活实际

附:板书设计

         

                   三角形边的关系

不能摆成                    能摆成

2+3<6    3+3=6          3+4>6     _+_>_

_+_<_  _+_=_      3+5>6     _+_>_

_+_<_   _+_=_     _+_>_  _+_>_

              三角形任意两边之和大于第三边。

附:学导式学习化课堂《三角形边的关系》学习单

  班别:           第   小组     姓名:        

学习单1

1.动手摆第1组小棒,说说为什么摆不成三角形?

2.你认为怎样的小棒不能摆成三角形?你能举例子吗?

_ 厘米、_厘米 、_厘米、 _ + _ < _

3.动手摆第2组小棒,说说为什么摆不成三角形?

4.你认为怎样的小棒也不能摆成三角形?你能举例子吗?

_ 厘米、_厘米 、_厘米、 _ + _ = _

学习单2

1.动手摆第3和4组小棒,思考:怎样的3根小棒能摆成三角形?

2.请你设计3根小棒的长度,使它们能摆成三角形

_ 厘米、_厘米 、_厘米、 _ + _ > _

学习单3

1.算一算,比一比,能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系?

3+6○5       3+4○6                    

3+5○6                 3+6○4

5+6○3                 4+6○3                              

2.独立思考后小组讨论:                     a      b

三角形的三条边之间有什么关系?            c

3.用字母a、b、c表示三角形三边的关系。