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比的化简

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                          比的化简

                沙田中心学校  何艳霞

                 

一、教学内容分析:

   《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级上册第72——73页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

二、学生分析:

   在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

三、教学目标:

1.理解比的基本性质,进一步体会比的意义。

2.正确应用比的基本性质化简比。会运用商不变的性质或分数的基    本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯,引导大家热爱生活,关注身边的每个事物。

四、教学重点:会运用比的基本性质化简比。

   难点:根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

五、教学准备:多媒体课件   小卡片

六 、教学过程:

复习:

1.什么是比?

2.读出下面各比.

说一说比与除法、分数之间的关系。

二、情境引入,探索新知。

1、课件出示教材72页情境图。

老师:今天淘气和笑笑在调制蜂蜜水,请大家看看图中的信息,你想知道些什么?

生提出问题:哪杯水更甜?

自主探索,解决问题。

独立思考。

师:老师也想知道哪杯水更甜,同学们想想有办法吗?引导学生找出蜂蜜与水的比。

生:可以写出蜂蜜与水的比,再进行比较。

师:如何将这两个比进行比较?

 3:12和4:16这两个比能否也像分数化成最简分数一样,化成最简比呢?

学生汇报:3:12===1:4

         4:16===1:4

观察比较这两组比,哪杯蜂蜜水更甜,你能判断出了吗?

师:两种蜂蜜与水的比实际上都是1:4,比较的结果是一样甜。

理解化简比,揭示课题。

师:通过刚才的比较,我们知道了两杯水一样甜。分数可以约分,比也可以化简。这就是我们今天要学习的内容—比的化简。(板书课题)

写两组相等的比。

师:刚才的化简中,我们知道了两杯水一样甜。那你们可以调制一杯与它甜度一样的蜂蜜水吗?

生反馈,师板书。

6:24= =  =1:4                  5:20== =1:4

观察比较这四组比,原来的比和后来的比有什么不同?

生反馈。那倒过来看,比的前项和后项又有什么变化呢?

生1:比的前项和后项同时除以3,

生2:比的前项和后项同时乘3,

     ............

仔细观察,从这里你发现了什么?

师引导学生发现:比的化简与商不变规律、分数的基本性质的联系。

小结:你能用一句话来表示两个比之间的情况吗?

比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数,比值的大小不变。这就是比的基本性质。

  师强调:这个数可以是任意一个数吗?

  师问:比的基本性质有什么用?

再观察四组比,比较哪边最简单,引出“最简整数比”。

引导学生发现最简整数比的特点:1、都是整数,2、比的前项和后项只有公因数1。

出示卡片,请生判断哪些是最简整数比。

24:42   8:15   0.7:0.8   2:3   4:7    :

学生判断,进一步理解最简整数比。

化简比的方法。

师:现在你们能把这一组不是最简整数比的比化简吗?我们试一试。

打开书本72页例题。

请同学们在练习本上独立完成。

小组讨论:每一步的依据是什么?

分别请三名同学说说,你是怎样化简的?

老师根据学生的回答小结:

整数比:先化成分数,再约成最简分数,最后写成比的一般形式。

小数比:先化成整数比,再化简成最简整数比。

分数比:先化成除法,再用最简分数表示,最后写成比的一般形式。

总结化简比的方法。

现在你们知道比的化简方法有几种了吗?

师板:比的基本性质和求比值。

原来比的基本性质可以用来化简比,那两种方法什么情况下使用?

质疑:对于这节课你还有什么疑问吗?

巩固练习。

1、小蜗牛找家。

2、判断:它们的说法对吗?

3、选择题。

  学生独立完成,集体订正。

课堂总结。

 这节课你学到了什么?你懂得了哪些知识?印象最深的是什么?

板书设计:

                比的化简

      化简比           最简整数比

             3:12===1:4                    

             4:16 ===1:4

             5:20== =1:4

             6:24==  =1:4

教学反思:

   本节课学生基本完成了预定的教学目标,对于课堂的设计,采用创设情境发现比可以化简,就让学生尝试解决,在学生尝试解决的过程中,学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系,从而利用分数的基本性质和除法中商不变规律,进行化简.在尝试练习的过程中,有的学生自然而然的利用比的基本性质进行化简,抓住这个机会,让学生自己得出比的基本性质。在学生练习的过程中发现问题,不是批评,而是抓住这个宝贵的时机,对化简比的过程和结果进行一些强调,适当的区分求比值与化简比。整节课学生的配合比较好,能在老师的引导下一步步得出新知,反而觉得自己的教学语言还不够精炼,有待于进一步提高。