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梯形面积的计算 说课稿                           罗琴

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梯形面积的计算 说课稿

高州市一小  罗琴

说课内容:北师大版九年义务教育六年制小学数学第九册29至30页的《梯形面积的计算》。

1 说教材

1、教材的地位和作用

“梯形面积的计算”是小学阶段发展学生空间观念的一个重要内容。本节课是在学生掌握了梯形的特征以及学会了平行四边形和三角形面积计算方法的基础上进行教学的,为进一步学习组合图形的面积和圆的面积打下坚实的基础。通过梯形面积计算的学习,提高学生综合运用几何知识解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。

2、教学目标

根据数学课程标准的要求,结合教材内容和学生的实际情况,我制定如下的教学目标。

(1)认知目标:使学生理解和掌握梯形面积计算公式的推导过程,并能正确计算梯形的面积。

(2)能力目标:通过操作、观察、分析、比较,发展学生的空间观念,提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

(3)情感目标:通过图形的旋转、平移,使学生感受到几何图形的组合美,让学生在自我展示中体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操,形成良好的学习习惯。

3、教学的重点和难点

教学重点是引导学生用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式,会计算梯形的面积。难点是运用不同的方法推导出梯形的面积计算公式。

二、说教法和学法

世界著名的数学家弗赖登塔尔认为:学习数学唯一正确的方法就

是实行再创造,也就是由学生本人把要学的知识通过自己的发现和创造出来,教师的主要任务就是帮助学生实行这一再创造的过程,而不是把现成的知识灌输给学生。他说这是一种最自然最有效的学习方法。

1、本节课我采用“引导法”、“操作观察法”、“合作讨论法”进行教学,使学生在数学活动中相互合作,主动探索。通过“猜测验证法”,让学生在剪、拼、画、说的活动中推导出梯形的面积计算公式,使抽象知识直观形象化。

2、利用多媒体课件辅助教学,把静态的知识内容转化为动态的探索过程,让学生经历从具体事物抽象成数学知识,再从数学知识还原到现实世界的过程,获得由浅入深的学习经验。

3、在教学中我注重指导学生自主探索,自己动手操作,并通过合作交流,互相启发,共同总结归纳的方法,让学生在公式推导过程中学会学习,学会思考。

三、说教学过程

1、复习迁移

复习平行四边形和三角形的面积,让学生说说三角形面积计算公式的推导过程,通过提问唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系奠定基础。接着出示一个梯形并提出问题:请同学们分小组讨论,你们准备怎样研究梯形面积的计算方法?引导学生大胆猜测,这样导入自然,同时激起了学生的学习兴趣和求知欲,进入第二个环节。

2、探究新知

(1)尝试操作。当学生提出设想:我们能不能把梯形转化成学过的图形求它的面积时,我就让学生拿出课前准备好的学具,小组分工合作,动手操作,用自己喜欢的方法将梯形转化成已经学过的图形。

(2)发现和创造。学生操作实验后,分小组汇报得到以下几种拼法。而且大部分学生都能从已学过的图形面积计算方法中找出梯形面积的计算方法。

(3)验证质疑

指导学生看书,验证自己的探索过程,然后教师用电脑动态演示这几种图形的拼摆过程,要求学生认真观察、思考,检验自己发现和创造的正确性,并引导学生说出原梯形和所拼图形之间的关系。

图(1)让学生观察拼的演示,启发引导学生自己说出:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,梯形的面积就是拼成平行四边形面积的一半。

图(2)让学生观察梯形分割的过程后,同桌互讲梯形与三角形底、高、面积之间的关系。

图(3)让学生用学具边演示边说出自己的发现。教师与学生一起用电脑演示:沿着梯形的中位线剪开后旋转拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高是梯形高的一半,梯形的面积与拼成平行四边形的面积相等。

(4)比较归纳:先引导学生回顾学习过程,并指导学生对以上三种实验进行分析、比较、归纳而形成结论:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+b) ×h÷2,,然后让他们提出问题质疑,重点为学生解决梯形的面积计算公式中为什么要除以2。

这一环节的设计意在让学生主动参与到教学活动,运用自己已有的知识,大胆遐想,共同探讨,互相验证,更强烈地激发学生探究学习的兴趣,更全面的揭示新旧知识之间的联系,这种让学生在活动中发现,活动中体验,活动中发展的过程,真真正正的体现了以人为本的教育理念。

3、实践应用

出示课本的例题:一个堤坝的横截面如图,它的面积是多少?

(1)借助课件演示,理解“横截面面积”是指梯形的面积。

(2)弄清坝顶宽、坝底宽、坝高各是指梯形的上底、下底和高。

(3)学生尝试计算堤坝横截面积。

这一环节的设计是为了将学生的学习积极性再次推向高潮,能更好的运用公式计算梯形的面积,培养学生解决简单实际问题的能力。

4、巩固提高

(1)基础练习:计算下列梯形的面积,与同学交流你的方法。

 (2)综合练习:先估计下列图形的面积,再测量计算。

(3)发展练习:这堆圆木有几根?你能列式计算吗?

 

这三组练习的设计体现了“课已终、趣犹存”的特点,通过练习,教师能从中得到反馈信息,了解自己的教学效果,以促进教法的改进。同时让学生感受到数学与生活的密切联系,从而培养学生运用数学知识解决简单的实际问题的能力。

5、概括总结

   在这个环节中,我再次把学习的主动权交给学生,让学生说说这节课你学习了什么,学会了什么,你是用什么方法学的,这样不仅有利于学生形成良好的认知结构,而且极大的调动了学生学习的积极性和主动性。

四、说板书设计

梯形面积的计算

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

 S=(a+b) ×h÷2

我这个板书设计简明扼要,使学生一目了然,在这节课中起着画龙点睛的作用。

总之,本节课我力图引导学生自主探索,合作交流,通过“猜想—探索—验证”的学习过程,让学生在猜想中探索,在验证中发展,使学生爱学数学,会学数学,善学数学。

(2010年获茂名市说课比赛二等奖)