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[数学故事]趣味算术——百鸟图

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趣味算术——百鸟图

作者:佚名    文章来源:网络  

趣味算术——百鸟图

 宋代的文学家苏轼,不但诗词写得精彩,中国画也画得好。传说有一位广东的状元,名叫伦文叙,为苏轼画的《百鸟归巢图》题了一首奇怪的诗:

  天生一只又一只,

  三四五六七八只。

  凤凰何少鸟何多,

  啄尽人间千万石。

  画的标题中说是“百鸟”;题诗中却不见“百”字踪影,似乎只管数鸟儿有多少只:一只,又一只,三、四、五、六、七、八只,数到八就结束,开始发表感想了。画中的鸟儿,究竟是100只呢,还是8只?

  要解开这个谜,可以把诗中关于鸟儿只数的数字写成一行:

  1 1 3 4 5 6 7 8

  这些数合在一起,与100有没有关系呢?

  通过观察,发现可以用这些数组成一个算式,计算结果恰好等于100:

  1+1+3×4+5×6+7×8=100。

  原来,诗中的第二句不能读成“三、四、五、六、七、八只”,而应该读成

  三四、五六、七八只。

  其中的“三四”、“五六”、“七八”,都是两数相乘,得数分别是12、30和56。连同上句的1只、又1只,全部加起来,隐含着总数是“百”。